El trencaclosques del 2010
1. El rectangle és un trencaclosques amb les peces del qual has de muntar 5 quadrats. Les peces d’un mateix quadrat estan marcades amb la mateixa lletra i són del mateix color. Les dimensions de cada quadrat (nombre de quadradets de cada costat) són:
Quadrat A: 22 X 22
Quadrat B: 21 X 21
Quadrat C: 20 X 20
Quadrat D: 19 X 19
Quadrat E: 18 X 18.
Els numerets que hi ha a les peces són per trobar-les a la solució que et donaré si no l’has pogut trobar tu (que sí que podràs si ho intentes).
Imprimeix el rectangle gran, enganxa’l a una cartolina i, tot seguit, retalla les peces. Un cop hagis muntat cada quadrat, enganxa’l ja construït a sobre d’una altra cartolina.
L’únic que és una mica difícil és el quadrat A. Comença per l’E, després el D, el C, el B i, per últim, l’A.
Les dimensions del rectangle gran són 30 X 67 = 2010 quadradets de manera que, quan acabis, hauràs provat que 2010=182+192+202+212+222 és a dir que l’any que entrem és la suma de cinc quadrats consecutius (la suma de les àrees dels 5 quadrats és, òbviament, igual a la del rectangle).
2. Calcula l’últim any que va ser suma de 5 quadrats consecutius i quin serà el següent.